Какую цифру можно записать вместо звёздочки 497* чтобы оно А) делилось на 3 Б делилось на 10 В) кротно 6

Для задачи, которую вы предложили, давайте разберем каждую часть поочередно.

А) Чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна делиться на 3. Рассмотрим цифры числа 497*:

4 + 9 + 7 + * = 20 + *.

Теперь нам нужно, чтобы 20 + * делилось на 3. Рассмотрим возможные значения * от 0 до 9:

• Если * = 0, то 20 + 0 = 20 (не делится на 3)
• Если * = 1, то 20 + 1 = 21 (делится на 3)
• Если * = 2, то 20 + 2 = 22 (не делится на 3)
• Если * = 3, то 20 + 3 = 23 (не делится на 3)
• Если * = 4, то 20 + 4 = 24 (делится на 3)
• Если * = 5, то 20 + 5 = 25 (не делится на 3)
• Если * = 6, то 20 + 6 = 26 (не делится на 3)
• Если * = 7, то 20 + 7 = 27 (делится на 3)
• Если * = 8, то 20 + 8 = 28 (не делится на 3)
• Если * = 9, то 20 + 9 = 29 (не делится на 3)

Таким образом, возможные цифры * для деления на 3 - это 1, 4 и 7.

Б) Чтобы число делилось на 10, последняя цифра числа должна быть 0. Поэтому в данном случае * должно быть равно 0.

В) Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной, т.е. * может быть 0, 2, 4, 6 или 8. Мы уже выяснили, что для деления на 3, подходящие цифры - это 1, 4 и 7. Теперь из этих цифр нужно выбрать те, которые четные:

• 0 (четное) — подходит (но не подходит по делению на 3);
• 2 (четное) — не подходит по делению на 3;
• 4 (четное) — подходит;
• 6 (четное) — не подходит по делению на 3;
• 8 (четное) — не подходит по делению на 3.

Итак, для делимости на 6 возможная цифра * равна 4.

В итоге:

• A) 1, 4, 7
• B) 0
• C) 4

Если есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!