2 ⅔:(1½-⅖)+(¾+⅚):3⅙

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Имеем выражение:

2 ⅔ : (1½ - ⅖) + (¾ + ⅚) : 3⅙.

1. Сначала упростим дроби.

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • 2 ⅔ = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3
     • 1½ = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2
     • ⅖ = 2/5
     • ¾ = 3/4
     • ⅚ = 5/6
     • 3⅙ = (3 * 6 + 3) / 6 = 19/6

2. Вычислим выражение в скобках.

   • Для (1½ - ⅖):

     • Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель 10.
     • 3/2 = 15/10 и 2/5 = 4/10.
     • 15/10 - 4/10 = 11/10.

   • Для (¾ + ⅚):

     • Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель 12.
     • 3/4 = 9/12 и 5/6 = 10/12.
     • 9/12 + 10/12 = 19/12.

Теперь у нас следующее выражение:

8/3 : (11/10) + (19/12) : (19/6).

3. Выполним деление дробей.

   • Деление дробей — это то же самое, что умножение на обратную:
   • 8/3 : (11/10) = 8/3 * (10/11) = (8 * 10) / (3 * 11) = 80 / 33.
   • (19/12) : (19/6) = 19/12 * (6/19) = 6 / 12 = 1/2.

4. Теперь сложим результаты:

   • (80/33) + (1/2).
   • Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель 66.
   • 80/33 = (80 * 2) / (33 * 2) = 160/66 и 1/2 = (1 * 33) / (2 * 33) = 33/66.
   • Теперь складываем: 160/66 + 33/66 = 193/66.

Таким образом, окончательный ответ выражения 2 ⅔ : (1½ - ⅖) + (¾ + ⅚) : 3⅙ равен 193/66.