2x^2-5x+3/10x-5

Чтобы упростить выражение \(\frac{2x^2 - 5x + 3}{10x - 5}\), начнем с того, чтобы посмотреть, можно ли его упростить.

Шаг 1: Факторизация числителя и знаменателя.

Числитель: \(2x^2 - 5x + 3\) Мы можем попробовать разложить его на множители, используя метод свертки (или метод факторизации). Найдем два числа, которые в сумме дают -5 (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают \(2 \cdot 3 = 6\). Это числа -2 и -3.

Можно записать: \[2x^2 - 2x - 3x + 3 = 2x(x - 1) - 3(x - 1) = (2x - 3)(x - 1)\]

Таким образом, числитель в факторизованном виде: \[2x^2 - 5x + 3 = (2x - 3)(x - 1)\]

Знаменатель: \(10x - 5\) Можно вынести общий множитель: \[10x - 5 = 5(2x - 1)\]

Шаг 2: Подставим найденные выражения обратно в дробь: \[ \frac{(2x - 3)(x - 1)}{5(2x - 1)} \]

Шаг 3: Теперь смотрим, есть ли возможности дальнейшего сокращения. Поскольку у нас нет общих множителей между числителем и знаменателем, мы не можем сократить дробь.

Итак, окончательное упрощенное выражение: \[ \frac{(2x - 3)(x - 1)}{5(2x - 1)} \]

Вы также можете оставить ответ в этой форме или выполнить подстановку значений \(x\) для вычисления численных значений, если это необходимо.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!