Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Спасибо за твой ответ на задание. Твоя попытка - "183". Однако правильный ответ - "10".

Рассмотрим полное решение задачи:

1. Дано уравнение log(x-1) = 81.
2. Определяем область допустимых значений: x-1 > 0. То есть x > 1. Также исключаем значение x = 1.
3. Применяем свойства логарифмов: x-1 = 9^2 = 81. Или x-1 = -9^2 = -81. В первом случае получаем x = 82, а во втором случае x = -80.
4. Проверяем, что полученные значения x удовлетворяют условию области допустимых значений: x > 1. Так как -80 не удовлетворяет этому условию, то оно нам не подходит.
5. Ответом будет меньшее значение из полученных, то есть x = 82.

Теперь к объяснению, почему твой ответ неверный. Ошибка в пошаговом решении уравнения. Ты правильно определил область допустимых значений и применил свойства логарифмов, однако неправильно рассчитал корни уравнения.

Пожалуйста, оцени мое объяснение: лайк или дизлайк?