Х⁴-9х²=0

Для решения уравнения \(x^4 - 9x^2 = 0\) начнем с того, что можно вынести общий множитель. В данном случае общим множителем является \(x^2\):

\[ x^2(x^2 - 9) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы одно из множителей должно быть равно нулю. Поэтому решим каждое из уравнений:

1. \(x^2 = 0\)

Если \(x^2 = 0\), то \(x = 0\).

2. \(x^2 - 9 = 0\)

Теперь решим это уравнение:

\[ x^2 = 9 \]

Находя корни, получаем:

\[ x = 3 \quad \text{и} \quad x = -3 \]

Таким образом, у нас есть три решения:

\[ x = 0, \quad x = 3, \quad x = -3 \]

Ответ: \(x = 0, \; x = 3, \; x = -3\). Если у вас есть вопросы по решению или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь задавать их!