Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 585 и 360 б) 680 и 612 в) 60, 80 и 48 г) 195, 156 и 260

Давайте рассчитаем наибольший общий делитель (НОД) для каждого из заданных наборов чисел. НОД — это наибольшее число, на которое делятся все данные числа без остатка. а) Для 585 и 360: 1. Найдем разложение на простые множители: - 585 = 5 × 3 × 39 = 5 × 3 × 3 × 13 = 5 × 3² × 13 - 360 = 36 × 10 = 6² × 10 = (2 × 3)² × (2 × 5) = 2³ × 3² × 5 2. Теперь найдем общий множитель: - Общие множители: 3² и 5 - НОД = 3² × 5 = 9 × 5 = 45 б) Для 680 и 612: 1. Разложим на простые множители: - 680 = 2⁴ × 5 × 17 - 612 = 2² × 3 × 7 × 13 2. Общие множители: - Общий множитель: 2² - НОД = 2² = 4 в) Для 60, 80 и 48: 1. Разложим: - 60 = 2² × 3 × 5 - 80 = 2⁴ × 5 - 48 = 2⁴ × 3 2. Общие множители: - Общий множитель: 2² - НОД = 2² = 4 г) Для 195, 156 и 260: 1. Разложим: - 195 = 3 × 5 × 13 - 156 = 2 × 3 × 13 - 260 = 2² × 5 × 13 2. Общие множители: - Общий множитель: 13 - НОД = 13 Теперь результаты: а) НОД(585, 360) = 45 б) НОД(680, 612) = 4 в) НОД(60, 80, 48) = 4 г) НОД(195, 156, 260) = 13 Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!