Задача 1. Один из смежных углов в 5 раз меньше другого. Найдите эти углы. Задача 2. Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на…

Задача 1. Давайте обозначим один из смежных углов как \( x \). Тогда другой угол будет \( 5x \), поскольку он в 5 раз больше. Поскольку углы смежные, их сумма равна 180 градусам. Запишем уравнение:

\[ x + 5x = 180 \]

Это можно упростить:

\[ 6x = 180 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = 30 \]

Таким образом, один угол равен 30 градусам, а другой угол:

\[ 5x = 5 \cdot 30 = 150 \]

Ответ: углы равны 30 градусов и 150 градусов.

Задача 2. Обозначим один из неразвёрнутых углов как \( y \). Тогда другой угол будет \( y + 73 \), так как он на 73 градуса больше. Эти углы также образуют 180 градусов вместе с другими углами, которые создаются при пересечении двух прямых. Поскольку нас интересует только неразвёрнутый угол, можем установить, что:

\[ y + (y + 73) < 180 \]

Преобразуем это уравнение:

\[ 2y + 73 < 180 \]

Теперь решим его:

\[ 2y < 180 - 73 \]

\[ 2y < 107 \]

\[ y < 53.5 \]

Таким образом, \( y \) может принимать любые значения от 0 до 53 градусов (так как речь идет о неразвёрнутых углах). Другой угол будет на 73 градуса больше, но остается в пределах 180 градусов.

Ответ: \( y \) может находится в пределах \( 0 < y < 53 \) градусов, а второй угол будет соответственно \( y + 73 \).

Задача 3. Чтобы построить угол, равный 86 градусов, сначала разместите транспортир так, чтобы его центр совпадал с вершинкой угла. Отметьте точку на линейке, которая соответствует 86 градусам. Затем уберите транспортир и проведите линию от вершины угла до этой отметки. Это и будет ваш угол в 86 градусов.

Теперь, чтобы провести биссектрису угла, используйте транспорир снова. Найдите середину между углом в 0 и 86 градусах, что будет 43 градуса. Установите транспортир снова и отметьте 43 градуса с одной стороны угла. Затем соедините эту отметку с вершиной угла, чтобы получить биссектрису.

Это основное руководство по построению углов и биссектрисы. Не забывайте внимательно следить за метками на транспорте, чтобы получить точные результаты!