Периметр треугольника равен 90 см. Одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой стороны и в 2 раза меньше третей. Найдите стороны треугольника.

Для решения задачи давайте обозначим стороны треугольника. Пусть:

• \( a \) — первая сторона,
• \( b \) — вторая сторона,
• \( c \) — третья сторона.

Согласно условию, известно следующее:

1. Периметр треугольника равен 90 см: \[ a + b + c = 90 \]

2. Одна из сторон на 2 см меньше другой. Предположим, что \( a = b - 2 \).

3. Также одна из сторон в 2 раза меньше третьей стороны. Предположим, что \( a = \frac{1}{2}c \).

Теперь подставим выражения для \( a \) и \( c \) в уравнение периметра:

1. Из \( a = \frac{1}{2}c \) следует, что \( c = 2a \).
2. Подставим \( b \) в выражении \( a \) и \( c \): \[ a + (a + 2) + 2a = 90 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ a + a + 2 + 2a = 90 \]

\[ 4a + 2 = 90 \]

Вычтем 2 из обеих сторон:

\[ 4a = 88 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ a = 22 \]

Теперь найдем \( b \) и \( c \):

\[ b = a + 2 = 22 + 2 = 24 \]

\[ c = 2a = 2 \times 22 = 44 \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

• \( a = 22 \) см,
• \( b = 24 \) см,
• \( c = 44 \) см.

Ответ: Стороны треугольника — 22 см, 24 см и 44 см.