В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. угол DAC равен 47°, а угол C равен 11°, найдите больший угол параллелограмма аABCD. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти больший угол параллелограмма ABCD, начнем с анализа углов. В параллелограмме противолежащие углы равны и сумма смежных углов составляет 180°. Мы знаем, что угол DAC равен 47°, а угол C равен 11°. Углы DAC и C являются смежными, потому что они образуют одну из диагоналей (AC). Следовательно, угол DAB (который равен углу DAC) можно найти, зная угол C: 1. Угол C + угол DAB = 180° (смежные углы) 2. 11° + угол DAB = 180° 3. угол DAB = 180° - 11° = 169° Теперь у нас есть два угла: угол DAB = 169° и угол DAC = 47°. Поскольку углы ABC и ADC равны углам DAB и DAC соответственно, мы можем найти еще один угол параллелограмма: - Угол ABC также равен 169°. - Угол ADC равен 47°. Теперь определим больший угол параллелограмма: - Угол DAB = 169° - Угол DAC = 47° - Угол ABC = 169° - Угол ADC = 47° Таким образом, больший угол параллелограмма ABCD равен 169°. Ответ: 169°.