(17/18+5/12) +(5/8-3/14)

Конечно! Давайте разберём выражение: \((\frac{17}{18} + \frac{5}{12}) + (\frac{5}{8} - \frac{3}{14})\).

1. Мы начнём с первой части: \(\frac{17}{18} + \frac{5}{12}\).

   Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 — это 36.

   Преобразуем дроби:

   • \(\frac{17}{18} = \frac{17 \times 2}{18 \times 2} = \frac{34}{36}\)
   • \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}\)

   Теперь складываем: \(\frac{34}{36} + \frac{15}{36} = \frac{34 + 15}{36} = \frac{49}{36}\).

2. Теперь переходим ко второй части: \(\frac{5}{8} - \frac{3}{14}\).

   Здесь также приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 14 — это 56.

   Преобразуем дроби:

   • \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56}\)
   • \(\frac{3}{14} = \frac{3 \times 4}{14 \times 4} = \frac{12}{56}\)

   Теперь вычитаем: \(\frac{35}{56} - \frac{12}{56} = \frac{35 - 12}{56} = \frac{23}{56}\).

3. Теперь складываем результаты двух частей: \(\frac{49}{36} + \frac{23}{56}\).

   Нам снова нужно найти общий знаменатель. Для 36 и 56 общий знаменатель — это 252.

   Преобразуем дроби:

   • \(\frac{49}{36} = \frac{49 \times 7}{36 \times 7} = \frac{343}{252}\)
   • \(\frac{23}{56} = \frac{23 \times 9}{56 \times 9} = \frac{207}{252}\)

   Теперь складываем: \(\frac{343}{252} + \frac{207}{252} = \frac{343 + 207}{252} = \frac{550}{252}\).

4. В конце можно упростить дробь \(\frac{550}{252}\). Делим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{275}{126}\).

Таким образом, итоговый ответ: \(\frac{275}{126}\) или в десятичной форме примерно равен 2.178.

Если у вас есть ещё вопросы или нужно пояснить какие-то шаги, не стесняйтесь спрашивать!