Найти ускорение свободного падения на поверхности остироида если масса 4•10 в 17 r3000

Чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности астероида, можно воспользоваться формулой для расчета гравитационного ускорения:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная (примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
• \( M \) — масса астероида,
• \( R \) — радиус астероида.

В вашем случае масса \( M = 4 \times 10^{17} \, \text{кг} \) и радиус \( R = 3000 \, \text{м} \).

Подставим данные в формулу:

1. Подставляем массу и радиус в формулу:

\[ g = \frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 4 \times 10^{17}}{(3000)^2} \]

2. Вычисляем радиус в квадрате:

\[ (3000)^2 = 9 \times 10^{6} \]

3. Теперь можем подставить значения в уравнение:

\[ g = \frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 4 \times 10^{17}}{9 \times 10^{6}} \]

4. Вычисляем числитель:

\[ 6.674 \times 10^{-11} \cdot 4 \times 10^{17} = 2.6696 \times 10^{7} \]

5. Теперь поделим это значение на \( 9 \times 10^{6} \):

\[ g \approx \frac{2.6696 \times 10^{7}}{9 \times 10^{6}} \approx 2.964 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности астероида примерно равно \( 2.96 \, \text{м/с}^2 \).