Исследовать на четность у=х²-4
Чтобы исследовать функцию \( y = x^2 - 4 \) на четность, необходимо определить, удовлетворяет ли она условиям четной или нечетной функции.
Определение четной функции: Функция \( f(x) \) является четной, если для всех \( x \) выполняется равенство \( f(-x) = f(x) \).
Определение нечетной функции: Функция \( f(x) \) является нечетной, если для всех \( x \) выполняется равенство \( f(-x) = -f(x) \).
Теперь применим эти определения к вашей функции:
Вычислим \( f(-x) \): \[ f(-x) = (-x)^2 - 4 = x^2 - 4 \]
Сравним \( f(-x) \) с \( f(x) \): \[ f(-x) = x^2 - 4 = f(x) \]
- Поскольку \( f(-x) = f(x) \), мы можем сделать вывод, что функция \( y = x^2 - 4 \) является четной.
Таким образом, функция четная, что означает, что её график симметричен относительно оси Y. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим, не стесняйтесь задавать их!
