Стоянка освещается фонарём с двумя лампами.Вероятность перегорания одной лампы в течении года равна 0,4.Найдите вероятность того,что за год хотя бы одна лампа не перегорит

Для решения этой задачи давайте сначала определим вероятности для одной лампы. Дано, что вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Значит, вероятность того, что лампа не перегорит, будет:

\[ P(\text{не перегорит}) = 1 - P(\text{перегорит}) = 1 - 0,4 = 0,6. \]

Теперь, у нас есть две лампы. Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, проще расчитать вероятность того, что обе лампы перегорят, и затем вычесть это значение из 1.

Вероятность того, что первая лампа перегорит, равна 0,4, и вероятность того, что вторая лампа перегорит, также равна 0,4. Поскольку события независимы, общая вероятность того, что обе лампы перегорят, равна:

\[ P(\text{обе перегорят}) = P(\text{перегорит первая}) \times P(\text{перегорит вторая}) = 0,4 \times 0,4 = 0,16. \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит:

\[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{обе перегорят}) = 1 - 0,16 = 0,84. \]

Таким образом, вероятность того, что за год хотя бы одна лампа не перегорит, составляет 0,84 или 84%.