Аквариум, имеющий форму сферы радиуса R=20см, частично заполнен водой (см. рис.), плотность которой ρ = 1 г/см3. Высота уровня жидкости над нижней точкой сосуда равна R. Жидкость в аквариуме испаряется так, что с единицы площади в единицу времени испаряется масса q=57,8∙10-6 г/(см2∙с). Сколько часов потребуется, чтобы испарилась вся вода в аквариуме? Величины ρ и q – постоянные величины.

Для того чтобы найти время, которое потребуется для полного испарения воды в аквариуме, необходимо решить уравнение q = ρv/dt, где q - масса, испаряемая с единицы площади в единицу времени, ρ - плотность воды, v - объем, dt - изменение времени.

Объем воды в аквариуме можно выразить как V = (4/3)πR^3, где V - объем, R - радиус аквариума.

Для решения уравнения необходимо заменить dt на dV/q: q = ρv/dt = ρ(4/3)πR^3/dV.

Интегрируя это уравнение, можно найти время T, за которое вся вода испарится: T = ∫ (ρ(4/3)πR^3)/q dV.

Подставив значения и решив интеграл, можно найти время T. Однако, в данном случае значения радиуса R и массы испаряемой воды q не были предоставлены, следовательно, точного ответа на этот вопрос я не знаю.