2(х-7)=3 -1+2х=10х+3 (х+1)²-(2-х)²
Давайте начнем разбирать каждое из уравнений по очереди.
Первое уравнение: \(2(x - 7) = 3\).
Чтобы решить это уравнение, начнем с того, чтобы раскрыть скобки:
\[ 2x - 14 = 3 \]
Теперь добавим 14 к обеим сторонам уравнения:
\[ 2x = 17 \]
Делим обе стороны на 2:
\[ x = \frac{17}{2} \text{ или } 8.5 \]
Второе уравнение: \(-1 + 2x = 10x + 3\).
Сначала перенесем все термины с \(x\) на одну сторону, а постоянные на другую:
\[ -1 - 3 = 10x - 2x \]
Это дает:
\[ -4 = 8x \]
Теперь делим обе стороны на 8:
\[ x = -\frac{1}{2} \text{ или } -0.5 \]
Третье уравнение: \((x + 1)^2 - (2 - x)^2\).
Мы можем использовать разность квадратов в этом уравнении. Напомним формулу:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Подставим \(a = (x + 1)\) и \(b = (2 - x)\):
Сначала найдем \(a - b\) и \(a + b\):
\[ a - b = (x + 1) - (2 - x) = x + 1 - 2 + x = 2x - 1 \] \[ a + b = (x + 1) + (2 - x) = x + 1 + 2 - x = 3 \]
Теперь можем выразить разность квадратов:
\[ (x + 1)^2 - (2 - x)^2 = (2x - 1)(3) \]
Таким образом, окончательное выражение будет:
\[ = 3(2x - 1) \]
Если у вас возникли дополнительные вопросы или требуется объяснить что-либо подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
