В числовом наборе 8 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 24,15. Каким станет среднее арифметическое,если каждое число набора увеличить в 6 раз?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Среднее арифметическое (СА) чисел определяется как сумма всех чисел, делённая на количество этих чисел. У нас есть 8 ненулевых чисел, и их среднее арифметическое равно 24,15. Это значит, что:

\[ СA = \frac{S}{n} \]

где \( S \) — сумма всех чисел, а \( n \) — количество чисел.

В нашем случае:

\[ S = СA \times n = 24,15 \times 8 = 193,2. \]

Теперь, если каждое из этих чисел увеличить в 6 раз, новая сумма \( S' \) будет равна:

\[ S' = 6 \times S = 6 \times 193,2 = 1159,2. \]

Количество чисел остаётся прежним и составляет 8. Теперь мы можем найти новое среднее арифметическое:

\[ СA' = \frac{S'}{n} = \frac{1159,2}{8} = 144,9. \]

Таким образом, новое среднее арифметическое после увеличения каждого числа в 6 раз составит 144,9.