найти ускорение свободного падения на поверхности астероида если его масса 4•10 в 17 а радиус 3000км

Чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности астероида, можно воспользоваться формулой:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( M \) — масса объекта (астероида),
• \( R \) — радиус объекта.

В вашем случае:

• \( M = 4 \times 10^{17} \, \text{кг} \),
• \( R = 3000 \, \text{км} = 3 \times 10^{6} \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ g = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (4 \times 10^{17})}{(3 \times 10^{6})^2} \]

Теперь посчитаем:

1. Сначала найдем \( (3 \times 10^{6})^2 = 9 \times 10^{12} \).
2. Затем подставим в формулу:

\[ g = \frac{(6.67 \times 10^{-11}) \cdot (4 \times 10^{17})}{9 \times 10^{12}} \]

Теперь посчитаем числитель:

\[ 6.67 \times 10^{-11} \cdot 4 \times 10^{17} = 26.68 \times 10^{6} = 2.668 \times 10^{7} \]

3. Теперь делим на \( 9 \times 10^{12} \):

\[ g = \frac{2.668 \times 10^{7}}{9 \times 10^{12}} = 2.9644 \times 10^{-6} \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности астероида составляет примерно \( 2.96 \times 10^{-6} \, \text{м/с}^2 \).