Найдите корень уравнения 1) 9/(x + 4) = 3/5 2) 6/(x - 6) = - 3/7 3) 210-10 2x-3 13 4) 4/(x + 3) = 5 5) 6/(x - 5) = - 3 6) 11/(2x - 7) = - 1
С удовольствием помогу вам найти корни данных уравнений. Давайте разберём каждое из них по очереди.
9/(x + 4) = 3/5
Умножим обе стороны на (x + 4):
\( 9 = \frac{3}{5}(x + 4) \)
Умножим обе стороны на 5:
\( 45 = 3(x + 4) \)
Раскроем скобки:
\( 45 = 3x + 12 \)
Переносим 12 на другую сторону:
\( 3x = 45 - 12 \)
\( 3x = 33 \)
Делим на 3:
\( x = 11 \)
6/(x - 6) = -3/7
Умножим обе стороны на (x - 6):
\( 6 = -\frac{3}{7}(x - 6) \)
Умножим обе стороны на 7:
\( 42 = -3(x - 6) \)
Раскроем скобки:
\( 42 = -3x + 18 \)
Переносим 18 на другую сторону:
\( -3x = 42 - 18 \)
\( -3x = 24 \)
Делим на -3:
\( x = -8 \)
210 - 10 * 2x - 3 = 13
Сначала упростим левую часть:
\( 210 - 3 - 10 * 2x = 13 \)
\( 207 - 20x = 13 \)
Переносим 207 на другую сторону:
\( -20x = 13 - 207 \)
\( -20x = -194 \)
Делим на -20:
\( x = \frac{194}{20} = 9.7 \)
4/(x + 3) = 5
Умножим обе стороны на (x + 3):
\( 4 = 5(x + 3) \)
Раскроем скобки:
\( 4 = 5x + 15 \)
Переносим 15 на другую сторону:
\( 5x = 4 - 15 \)
\( 5x = -11 \)
Делим на 5:
\( x = -\frac{11}{5} = -2.2 \)
6/(x - 5) = -3
Умножим обе стороны на (x - 5):
\( 6 = -3(x - 5) \)
Раскроем скобки:
\( 6 = -3x + 15 \)
Переносим 15 на другую сторону:
\( -3x = 6 - 15 \)
\( -3x = -9 \)
Делим на -3:
\( x = 3 \)
11/(2x - 7) = -1
Умножим обе стороны на (2x - 7):
\( 11 = -1(2x - 7) \)
Упростим:
\( 11 = -2x + 7 \)
Переносим 7 на другую сторону:
\( -2x = 11 - 7 \)
\( -2x = 4 \)
Делим на -2:
\( x = -2 \)
Теперь у нас есть корни всех уравнений:
- \( x = 11 \)
- \( x = -8 \)
- \( x = 9.7 \)
- \( x = -2.2 \)
- \( x = 3 \)
- \( x = -2 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какой-либо шаг, не стесняйтесь спрашивать!
