Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6см
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \), где \( a = 18 \) см - это известная сторона, а \( b \) и \( c \) - искомые стороны.
Сумма всех сторон треугольника равна периметру, то есть: \[ a + b + c = 48 \text{ см} \] Подставим известное значение: \[ 18 + b + c = 48 \] Выразим \( b + c \): \[ b + c = 48 - 18 = 30 \text{ см} \]
Далее, нам известно, что разность между двумя сторонами \( b \) и \( c \) равна 4,6 см: \[ b - c = 4,6 \]
Теперь у нас есть система двух уравнений: \[ b + c = 30 \] \[ b - c = 4,6 \]
Решим эту систему. Для этого сложим оба уравнения: \[ (b + c) + (b - c) = 30 + 4,6 \] Это упростится до: \[ 2b = 34,6 \] Разделим обе стороны на 2: \[ b = 17,3 \text{ см} \]
Теперь подставим значение \( b \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( c \): \[ 17,3 + c = 30 \] Отсюда выражаем \( c \): \[ c = 30 - 17,3 = 12,7 \text{ см} \]
Теперь у нас есть все стороны треугольника:
- \( a = 18 \text{ см} \)
- \( b = 17,3 \text{ см} \)
- \( c = 12,7 \text{ см} \)
Таким образом, две другие стороны треугольника равны 17,3 см и 12,7 см. Если у вас есть дополнительный вопрос или что-то еще неясно, не стесняйтесь спрашивать!
