Решить задачи: 1. В медный калориметр массой 140 г, содержащий 200 г воды при температуре 8 °С, погрузили металлический цилиндр массой 22 г, вы- нутый из кипятка. После…

Давайте по порядку разберём обе задачи.

Задача 1

В данной задаче мы можем использовать закон сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, полученное калориметром, равно количеству теплоты, отданному цилиндром.

Дано:

• Масса калориметра \( m_{k} = 140 \, г = 0.14 \, кг \)
• Масса воды \( m_{w} = 200 \, г = 0.2 \, кг \)
• Начальная температура воды \( T_{w1} = 8 \, °С \)
• Конечная температура калориметра \( T_{eq} = 10 \, °С \)
• Масса цилиндра \( m_{c} = 22 \, г = 0.022 \, кг \)
• Температура цилиндра \( T_{c1} = 100 \, °С \) (кипяток)

а) Количество теплоты, полученное калориметром (Qк):

Количество теплоты, полученное калориметром и водой, можно рассчитать по формуле: \[ Q_{к} = (m_{к} + m_{w}) \cdot c \cdot (T_{eq} - T_{w1}) \]

Принимаем удельную теплоёмкость меди \( c = 385 \, Дж/(кг \cdot °C) \) и воды \( c_{w} = 4200 \, Дж/(кг \cdot °C) \).

Тогда: \[ Q_{к} = (0.14 + 0.2) \cdot 4200 \cdot (10 - 8) \] \[ Q_{к} = 0.34 \cdot 4200 \cdot 2 \] \[ Q_{к} = 0.34 \cdot 8400 = 2856 \, Дж \]

б) Количество теплоты, отданное цилиндром (Qc):

Для цилиндра: \[ Q_{c} = m_{c} \cdot c_{c} \cdot (T_{c1} - T_{eq}) \]

Мы можем выразить \( Q_{c} \) через \( Q_{к} \), так как \( Q_{к} = -Q_{c} \): \[ Q_{c} = -Q_{к} = -2856 \, Дж \]

в) Определение металла цилиндра:

Чтобы определить, из какого металла сделан цилиндр, можно использовать формулу: \[ c_{c} = -\frac{Q_{c}}{m_{c} \cdot (T_{c1} - T_{eq})} \] \[ c_{c} = -\frac{-2856}{0.022 \cdot (100 - 10)} \] \[ c_{c} = \frac{2856}{0.022 \cdot 90} \] \[ c_{c} = \frac{2856}{1.98} \approx 1444 \, Дж/(кг \cdot °C) \]

Сравнивая с известными данными, это значение соответствует алюминию (приблизительно \( 900 \, Дж/(кг \cdot °C) \) для меди, и \( 890 \, Дж/(кг \cdot °C) \) для железа), что указывает на наличие какого-то другого материала или необходимость уточнения данных.

Задача 2

Дано:

• Масса чайника \( m_{t} = 1.2 \, кг \)
• Масса воды \( m_{w} = 1.9 \, кг \)
• Начальная температура воды \( T_{w1} = 20 \, °С \)
• Конечная температура \( T_{eq} = 25 \, °С \)
• Масса бруска \( m_{b} = 1.5 \, кг \)
• Температура бруска \( T_{b1} = 100 \, °С \)

а) Количество теплоты, полученное водой (Qw):

\[ Q_{w} = m_{w} \cdot c_{w} \cdot (T_{eq} - T_{w1}) \] \[ Q_{w} = 1.9 \cdot 4200 \cdot (25 - 20) \] \[ Q_{w} = 1.9 \cdot 4200 \cdot 5 = 39990 \, Дж \]

б) Количество теплоты, отданное бруском (Qb):

\[ Q_{b} = m_{b} \cdot c_{b} \cdot (T_{b1} - T_{eq}) \] Используя тот же метод, как и в первой задаче, \( Q_{w} = -Q_{b} \): \[ Q_{b} = -39990 \, Дж \]

в) Определение металла бруска:

Аналогично, можно выразить: \[ c_{b} = -\frac{Q_{b}}{m_{b} \cdot (T_{b1} - T_{eq})} \] \[ c_{b} = -\frac{-39990}{1.5 \cdot (100 - 25)} \] \[ c_{b} = \frac{39990}{1.5 \cdot 75} \] \[ c_{b} = \frac{39990}{112.5} \approx 3555 \, Дж/(кг \cdot °C) \]

Это значение также стоит сопоставить со справочными данными о теплоёмкости различных металлов.

Теперь у вас есть полное руководство по решению задач. Удачи в учебе!