8. Старинная задача. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. тельница купила у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая ца приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Третья к! десяток. Сколько яиц принесла крестьянка на базар?

Обозначим количество яиц, которое принесла крестьянка на базар, как \( x \).

1. Первая покупательница купила половину всех яиц и еще пол-яйца: \[ x_1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \] После её покупки у крестьянки осталось: \[ x - x_1 = x - \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \]

2. Вторая покупательница купила половину оставшихся яиц и еще пол-яйца: Осталось \(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}\) яиц. Она купила: \[ x_2 = \frac{1}{2} \left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}\right) + \frac{1}{2} = \frac{x}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \] После её покупки у крестьянки осталось: \[ \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x_2 = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{4}\right) = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{x}{4} - \frac{3}{4} \]

3. Третья покупательница купила 10 яиц. У крестьянки остались яиц: \[ \frac{x}{4} - \frac{3}{4} - 10 = 0 \] Отсюда, уравнение: \[ \frac{x}{4} - \frac{3}{4} - 10 = 0 \] Переносим все на одну сторону: \[ \frac{x}{4} - \frac{3}{4} = 10 \] Умножим обе стороны на 4 для избавления от дробей: \[ x - 3 = 40 \] Следовательно: \[ x = 43 \]

Таким образом, крестьянка принесла на базар 43 яйца.