8. Старинная задача. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. тельница купила у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая ца приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца.…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яиц, которое принесла крестьянка на базар, как \( x \).

1. Первая покупательница купила половину всех яиц и ещё пол-яйца. Значит, она купила: \[ \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \] После её покупки у крестьянки осталась: \[ x - \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \]

2. Вторая покупательница купила половину оставшихся яиц и ещё пол-яйца. Оставшееся количество яиц теперь: \[ \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \] Поэтому вторая покупательница купила: \[ \frac{1}{2}\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}\right) + \frac{1}{2} = \frac{x}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \] После её покупки у крестьянки осталось: \[ \left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}\right) - \left(\frac{x}{4} + \frac{1}{4}\right) = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \] Упрощаем: \[ \frac{2x}{4} - \frac{x}{4} - \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{x}{4} - \frac{3}{4} \]

3. Третья покупательница купила 10 яиц. Таким образом, после её покупки осталось: \[ \frac{x}{4} - \frac{3}{4} - 10 = 0 \]

   Приравнивая это к нулю, получаем: \[ \frac{x}{4} - \frac{3}{4} = 10 \] Умножаем уравнение на 4: \[ x - 3 = 40 \] Следовательно: \[ x = 43 \]

Таким образом, крестьянка принесла на базар 43 яйца.