Давайте разберем предложенные фразы и выделим их грамматические основы.
"Но при виде Ольгиных слез ей всегда хотелось забраться на телеграфный столб, на высокое дерево или на трубу крыши."
- Грамматическая основа: ей хотелось.
"Через шею мальчика перекинут был шнурок с театральным биноклем."
- Грамматическая основа: шнурок перекинут был.
"И как же всем зрителям было жалко этого хромого смелого, сыгранного мною!"
- Грамматическая основа: зрителям было жалко.
"Уходи, Женя, и пожалуйста, не мешай мне готовиться к экзамену по математике."
- Грамматическая основа: Ты уходи, не мешай.
"Друзьями Тимура было решено завтра отправить всей шайке Мишки Квакина письменный ультиматум."
- Грамматическая основа: было решено.
"Лицо Ольги было, видно, очень взволнованно увиденным."
- Грамматическая основа: лицо было взволнованно.
"Нет тебе, сердце, покоя ни днем, ни ночью!"
- Грамматическая основа: нет покоя.
Каждое из предложений содержит свою уникальную грамматическую основу, которая передает основную мысль. Если вам нужны дополнительные пояснения или дополнительные примеры, дайте знать!