Точка № лежит на отрезке МР. Расстояние между точками М и Р равно 24 см, а расстояние между точками и М в 2 раза больше расстояния между точками № и Р. Найдите расстоя- ние: а)…
Точка № лежит на отрезке МР. Расстояние между точками М и Р равно 24 см, а расстояние между точками и М в 2 раза больше расстояния между точками № и Р. Найдите расстоя- ние: а) между точками № и Р; б) между точками N и M
Давайте рассмотрим задачу. У нас есть отрезок МР длиной 24 см. Обозначим расстояние между точками N и P как x см. По условию задачи, расстояние между точками N и M в 2 раза больше расстояния между точками N и P. То есть расстояние между точками N и M будет равно 2x см.
Так как точка N лежит на отрезке МР, можем записать уравнение для общей длины отрезка МР:
\[ NM + NP = MP \] \[ 2x + x = 24 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ 3x = 24 \]
Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3:
\[ x = \frac{24}{3} = 8 \, см \]
Теперь мы нашли расстояние между точками N и P (x):
а) Расстояние между точками N и P равно 8 см.
Теперь подставим значение x в уравнение для расстояния между точками N и M:
б) Расстояние между точками N и M равно \( 2x = 2 \times 8 = 16 \, см \).
Таким образом, окончательные ответы:
а) Расстояние между точками N и P: 8 см;
б) Расстояние между точками N и M: 16 см.
