Среднее арифметическое 3-х чисел равно 328/15. Первые два числа равны: 26; 1; 33/2. Найдите последние число

Чтобы найти третье число, начнем с формулы среднего арифметического. Среднее арифметическое трех чисел рассчитывается по формуле:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{a_1 + a_2 + a_3}{3}, \]

где \( a_1, a_2, a_3 \) — это три числа.

Согласно условию задачи, среднее арифметическое равно \( \frac{328}{15} \), а первые два числа равны 26 и \( \frac{33}{2} \).

Сначала вычислим сумму первых двух чисел:

\[ a_1 = 26, \] \[ a_2 = \frac{33}{2}. \]

Теперь найдем сумму:

\[ a_1 + a_2 = 26 + \frac{33}{2} = \frac{52}{2} + \frac{33}{2} = \frac{52 + 33}{2} = \frac{85}{2}. \]

Теперь обозначим третье число как \( a_3 \). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{a_1 + a_2 + a_3}{3} = \frac{328}{15}. \]

Подставим сумму первых двух чисел в уравнение:

\[ \frac{\frac{85}{2} + a_3}{3} = \frac{328}{15}. \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:

\[ \frac{85}{2} + a_3 = \frac{328 \cdot 3}{15}. \]

Вычислим правую часть:

\[ \frac{328 \cdot 3}{15} = \frac{984}{15}. \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{85}{2} + a_3 = \frac{984}{15}. \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим каждую часть на 30 (это наименьшее общее кратное 2 и 15):

\[ 30 \cdot \left(\frac{85}{2}\right) + 30 \cdot a_3 = 30 \cdot \left(\frac{984}{15}\right). \]

Тогда получим:

\[ 15 \cdot 85 + 30a_3 = 1968. \]

Теперь вычислим \( 15 \cdot 85 \):

\[ 15 \cdot 85 = 1275. \]

Подставляя это значение, получаем:

\[ 1275 + 30a_3 = 1968. \]

Теперь вычтем 1275 из обеих сторон:

\[ 30a_3 = 1968 - 1275. \]

Вычислим правую часть:

\[ 1968 - 1275 = 693. \]

Теперь получаем:

\[ 30a_3 = 693, \]

и, деля обе стороны на 30, найдем \( a_3 \):

\[ a_3 = \frac{693}{30} = \frac{231}{10} = 23.1. \]

Таким образом, третье число равно \( 23.1 \).