Геометрия 7 класс

Привет! Давай разберёмся с задачей по геометрии.

У нас есть отрезок \( AB \) длиной 21 см, и нужно найти длины отрезков \( AK \) и \( BK \), если \( AK \) равна \( \frac{1}{4} \) от \( BK \).

1. Обозначим длину отрезка \( BK \) за \( x \).
2. Тогда длина \( AK \) будет равна \( \frac{1}{4}x \).

Так как \( AB = AK + BK \), то: \[ \frac{1}{4}x + x = 21 \]

3. Приведём к общему знаменателю: \[ \frac{1}{4}x + \frac{4}{4}x = 21 \]

Это можно переписать как: \[ \frac{5}{4}x = 21 \]

4. Умножив обе стороны на 4, получим: \[ 5x = 84 \]

5. Разделим обе стороны на 5: \[ x = 16.8 \]

Таким образом, длина \( BK = 16.8 \) см.

6. Теперь найдём длину \( AK \): \[ AK = \frac{1}{4} \times 16.8 = 4.2 \text{ см} \]

Ответ: \( AK = 4.2 \) см, \( BK = 16.8 \) см.