среднее арифметическое 3-х чисел равно 328/15. Первые два числа равны: 26,1; 33/2. Найдите последние числр
Давайте найдем последнее число. У нас есть три числа, среднее арифметическое которых равно \( \frac{328}{15} \). Первые два числа: \( 26,1 \) и \( \frac{33}{2} \).
Сначала преобразуем \( 26,1 \) в дробь: \[ 26,1 = \frac{261}{10} \]
Далее, преобразуем \( \frac{33}{2} \) для удобства использования: \[ \frac{33}{2} = 16,5 \] Или в десятичной дроби: \( 16,5 = \frac{165}{10} \).
Теперь у нас есть два числа в виде дробей:
- Первое число: \( \frac{261}{10} \)
- Второе число: \( \frac{165}{10} \)
Теперь найдем сумму первых двух чисел: \[ \text{Сумма первых двух чисел} = \frac{261}{10} + \frac{165}{10} = \frac{261 + 165}{10} = \frac{426}{10} = 42,6 \]
Среднее арифметическое трех чисел равно \( \frac{328}{15} \). Умножим его на 3, чтобы получить полную сумму: \[ \text{Сумма всех чисел} = 3 \cdot \frac{328}{15} = \frac{984}{15} \]
Теперь найдем последнее число. Обозначим его как \( x \): \[ 42,6 + x = \frac{984}{15} \]
Поскольку \( 42,6 \) также можно выразить как \( \frac{426}{10} \), пересчитаем её в знаменателе 30 для удобства: \[ 42,6 = \frac{426 \cdot 3}{30} = \frac{1278}{30} \]
Преобразуем \( \frac{984}{15} \) в тот же знаменатель 30: \[ \frac{984}{15} = \frac{984 \cdot 2}{30} = \frac{1968}{30} \]
Подставляем значение в уравнение: \[ \frac{1278}{30} + x = \frac{1968}{30} \]
Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{1968}{30} - \frac{1278}{30} = \frac{1968 - 1278}{30} = \frac{690}{30} \] \[ x = 23 \]
Итак, последнее число равно 23.
