Один трактор может вспахать поле за 21 день,а другой-за 14 дней.Какую часть поля вспашут оба трактора ,если будут работать одновременно ,но первый-8 часов,а второй-5 часов?

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько за день каждый трактор может вспахать часть поля.

1. Первый трактор может вспахать поле за 21 день, значит, за один день он вспахивает: \[ \frac{1}{21} \text{ поля за день.} \]

2. Второй трактор вспахивает поле за 14 дней, значит, он делает это: \[ \frac{1}{14} \text{ поля за день.} \]

Теперь найдем, сколько каждый трактор вспахает за вечер:

3. Первый трактор работает 8 часов. Если он работает за день 24 часа, тогда за 8 часов он вспахивает: \[ \frac{8}{24} \cdot \frac{1}{21} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{21} = \frac{1}{63} \text{ поля.} \]

4. Второй трактор работает 5 часов. В день он вспахивает 24 часа, значит, за 5 часов он вспахивает: \[ \frac{5}{24} \cdot \frac{1}{14} = \frac{5}{24 \cdot 14} = \frac{5}{336} \text{ поля.} \]

Теперь найдем сумму, которую оба трактора вспашут вместе:

5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 63 и 336 равен 1056.
   • Для первого трактора: \[ \frac{1}{63} = \frac{16}{1056}. \]
   • Для второго трактора: \[ \frac{5}{336} = \frac{15}{1056}. \]

Теперь складываем эти части: \[ \frac{16}{1056} + \frac{15}{1056} = \frac{31}{1056}. \]

Итак, оба трактора, работая одновременно, вспашут \(\frac{31}{1056}\) поля.

Это и есть ответ задачи! Если есть ещё вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!