Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберем твою работу над заданием.

Ты правильно заметил, что выразил задание, но не подошел к его решению. Давай проделаем это вместе, шаг за шагом!

1. Понимание задачи: Нужно найти значение выражения, которое содержит логарифмы. Важно помнить, какие свойства логарифмов можно использовать.

2. Решение задачи:

   • Начнем с первого логарифма: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \] Мы применили свойство логарифмов, которое упоминается в задаче.
   • После этого наше выражение принимает вид: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} \]
   • Затем используем свойство сложения логарифмов: \[ \log_7{28 \cdot \frac{7}{4}} = \log_7{(28 \cdot 7/4)} \]

3. Упрощение:

   • Теперь вычислим произведение под логарифмом: \[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 49 \]
   • Поэтому у нас остаётся: \[ \log_7{49} \]
   • Теперь используя свойство логарифмов, что 49 можно представить как \(7^2\): \[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]

4. Сравнение ответов: У тебя не было ответа, но правильный ответ – 2.

Таким образом, твоя ошибка заключается в том, что ты не пытался применить свойства логарифмов и не провел решение выражения. Надеюсь, стало яснее!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!