Дано: угол А = 80° углы 1 и 2 относятся как 3:5 Найти: угол 1 и угол 2

Чтобы найти углы 1 и 2, сначала обозначим угол 1 как \(x\) и угол 2 как \(y\). Из условия задачи известно, что углы 1 и 2 относятся как 3:5, что позволяет записать следующее соотношение:

\[ \frac{x}{y} = \frac{3}{5} \]

Это можно записать в виде уравнения:

\[ 5x = 3y \quad (1) \]

Кроме того, из условия задачи нам дан угол А, равный 80°. Предположим, что угол А равен сумме углов 1 и 2, тогда:

\[ x + y = 80° \quad (2) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Из уравнения (2) выразим \(y\):

\[ y = 80° - x \quad (3) \]

Подставим (3) в (1):

\[ 5x = 3(80° - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 5x = 240° - 3x \]

Теперь соберем все \(x\) на одной стороне уравнения:

\[ 5x + 3x = 240° \]

Это приведет к:

\[ 8x = 240° \]

Теперь решим для \(x\):

\[ x = \frac{240°}{8} = 30° \]

Теперь, используя уравнение (3), подставим значение \(x\) для нахождения \(y\):

\[ y = 80° - 30° = 50° \]

Таким образом, углы 1 и 2 равны:

\[ \text{Угол 1} = 30°, \quad \text{Угол 2} = 50° \]

Ответ: угол 1 — 30°, угол 2 — 50°.