Иван решил удивить друзей своим выдумкой придумав новую температурную шкалу, в которой температура измеряется в градусах Гения (°G) он привязал его температурной шкале Цельсия таким образом, что t¹ °G=0 °G соответствует t¹ °C=-117 °C, а t² °G=90 °G соответствует t² °C=0 °C. Чему равна температура плавления воды по шкале Гения tk °G, если по шкале Цельсия она равна tk °C=0 °C? 0 °G=-117 °C 90 °G=0 °C
Для решения задачи нужно установить связь между градусами Гения и градусами Цельсия. У нас есть две установленные точки:
- \( t¹ °G = 0 °G \) соответствует \( t¹ °C = -117 °C \)
- \( t² °G = 90 °G \) соответствует \( t² °C = 0 °C \)
Теперь найдем наклон (величину изменения) температурной шкалы Гения относительно Цельсия.
Сначала определим изменение температуры в шкале Цельсия:
\[ \Delta t_C = t² °C - t¹ °C = 0 °C - (-117 °C) = 0 °C + 117 °C = 117 °C \]
Теперь определим изменение температуры в шкале Гения:
\[ \Delta t_G = t² °G - t¹ °G = 90 °G - 0 °G = 90 °G \]
Теперь находим коэффициент преобразования между °G и °C:
\[ k = \frac{\Delta t_C}{\Delta t_G} = \frac{117 °C}{90 °G} \]
Таким образом, для каждой степени в шкале Гения мы получаем:
\[ 1 °G \approx \frac{117}{90} °C \approx 1.3 °C \]
Теперь найдём, сколько градусов Гения соответствует температуре плавления воды, которая равна \( t_k °C = 0 °C \). Для этого сначала определим, сколько градусов Гения будет на \( 0 °C \).
Мы знаем, что:
- \( -117 °C \) соответствует \( 0 °G \)
- \( 0 °C \) соответствует \( 90 °G \)
Итак, чтобы перейти от \( -117 °C \) к \( 0 °C \) нам нужно увеличивать Celsius на \( 117 °C \):
\[ t_G = \frac{117 °C}{1.3 °C/°G} \approx 90 °G \]
Таким образом, температура плавления воды по шкале Гения составляет:
\[ \boxed{90 °G} \]
