Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называетсяположительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Ты правильно отметил, что задача касается вероятностей. Основная идея тут в том, чтобы учесть два случая, когда анализ может быть положительным:
- Если пациент действительно болен гепатитом.
- Если пациент здоров, но анализ даёт ложный положительный результат.
Теперь подробно по шагам:
Первый случай (пациент болен): Вероятность того, что анализ будет положительным, если пациент болен, составляет 0,8. Доля таких пациентов среди всех поступивших — 76% или 0,76. Умножаем: \( P(положительный | болен) \times P(болен) = 0,8 \times 0,76 = 0,608 \).
Второй случай (пациент здоров): Вероятность ложного положительного результата составляет 0,02, а доля здоровых пациентов 24% или 0,24. Умножаем: \( P(положительный | здоров) \times P(здоров) = 0,02 \times 0,24 = 0,0048 \).
Суммируем вероятности: Теперь складываем эти два результата, чтобы найти общую вероятность положительного результата анализа: \( 0,608 + 0,0048 = 0,6128 \).
Таким образом, правильный ответ — 0,6128, как и указано в правильном решении.
Твоё же ответ «ц» не содержит конкретного значения, поэтому, вероятно, ты не пришёл к нужному расчету. Важно читать условия задачи внимательно и осознавать, какие данные используются.
Если у тебя есть какие-то вопросы по решению или ты хочешь что-то уточнить, давай обсудим! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
