Давайте разберем предложенные вами предложения и найдем антонимы и синонимы.
Да здравствует солнце, да скроется тьма.
- Антонимы: солнце - тьма.
Прошу тебя, умоляю, позволь мне уехать.
- Синонимы: прошу - умоляю, позволь - разреши.
Все было интересно, все важное необходимо, даже неинтересное было интересным, потому что требовало активного к себе отношения.
- Синонимы: интересно - увлекательно, важное - значимое, неинтересное - скучное.
Врага уничтожить – большая заслуга, но друга спасти – это высшая честь.
- Антонимы: враг - друг.
Скорбеть надо, а не радоваться.
- Антонимы: скорбеть - радоваться.
Я каждый раз видел, как эта дама, очень полная, пухлая, важная, похожая на откормленную гусыню, гуляла по саду.
- Синонимы: полная - пухлая; важная - величественная.
И сразу взамен невезенья в любви проявилось насмешливое к нему благоволение удачи.
- Антонимы: невезение - удача.
Горе старит, а радость молодит.
- Антонимы: горе - радость.
В сущности, для меня вы теперь самый близкий, самый родной человек.
- Синонимы: близкий - родной.
На чужбине и калач не в радость, а на родине и чужой хлеб в сладость.
- Антонимы: чужбина - родина.
Светлые и темные воспоминания одинаково его терзали.
- Антонимы: светлые - темные.
На своей стороне мило, на чужой постыло.
- Антонимы: мило - постыло.
На кого ты покинул свою бедную Оленьку, бедную, несчастную?..
- Синонимы: бедную - несчастную.
Бызин хмурился и прятал глаза, а Семен Митрофанович улыбался.
- Антонимы: хмурился - улыбался.
И там кончился один мир и начался другой.
- Антонимы: кончился - начался.
Надеюсь, этот анализ будет полезен для выполнения вашего задания! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.