Дан прямоугольник MNKL . Найди периметр треугольника NHK , если ML=21 см , MK=36 см . Запиши полученное число в поле ответа.

Для нахождения периметра треугольника NHK, сначала определим длины сторон этого треугольника.

1. Давайте обозначим координаты точек прямоугольника MNKL:

   • M(0, 0)
   • N(0, 21) — так как ML = 21 см, это длина вертикальной стороны.
   • K(36, 21) — это длина горизонтальной стороны прямоугольника.
   • L(36, 0)

2. Теперь найдем координаты точек H и K:

   • Точка H — это середина отрезка MK. Тогда координаты H будут: \[ H\left(\frac{0 + 36}{2}, \frac{0 + 21}{2}\right) = H(18, 10.5) \]
   • Точка K уже известна — K(36, 21).

3. Чтобы найти длины сторон треугольника NHK, используем формулу расстояния между двумя точками: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

   • Найдем длину NH: \[ NH = \sqrt{(18 - 0)^2 + (10.5 - 21)^2} = \sqrt{18^2 + (-10.5)^2} = \sqrt{324 + 110.25} = \sqrt{434.25} \approx 20.83 \text{ см} \]

   • Найдем длину HK: \[ HK = \sqrt{(36 - 18)^2 + (21 - 10.5)^2} = \sqrt{18^2 + 10.5^2} = \sqrt{324 + 110.25} = \sqrt{434.25} \approx 20.83 \text{ см} \]

   • Найдем длину NK: \[ NK = \sqrt{(36 - 0)^2 + (21 - 21)^2} = \sqrt{36^2} = 36 \text{ см} \]

4. Теперь, чтобы найти периметр треугольника NHK, сложим все найденные длины сторон: \[ P = NH + HK + NK \approx 20.83 + 20.83 + 36 \approx 77.66 \text{ см} \]

Периметр треугольника NHK составляет примерно 77.66 см.