Растворённые в воде вещества снижают температуру её замерзания на величину ДТ, определяемую уравнением: AT-i K-cm. где і количество ионов, образующихся при диссоциации молекулы вещества (например, 2 для NaCl), К криоскопическая константа, равная 1.86 К кг-моль, a C моляльная концентрация растворённого вещества, выраженная в моль вещества на 1 кг растворителя. Определите температуру замерзания водного раствора Са (NO3)2, содержащего 7 г соли в 200 г раствора. Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до десятых.

Question 1

Задача Задача №1850384

А

Аноним

14 октября 2024 15:59 · публичный вопрос

А

Аноним 14 октября 2024 15:59

Растворённые в воде вещества снижают температуру её замерзания на величину ДТ, определяемую уравнением: AT-i K-cm. где і количество ионов, образующихся при диссоциации молекулы вещества (например, 2 для NaCl), К криоскопическая константа, равная 1.86 К кг-моль, a C моляльная концентрация растворённого вещества, выраженная в моль вещества на 1 кг растворителя. Определите температуру замерзания водного раствора Са (NO3)2, содержащего 7 г соли в 200 г раствора. Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до десятых.

Answer

Чтобы определить температуру замерзания водного раствора \( \text{Ca(NO}_3\text{)}_2 \), нужно сначала вычислить моляльную концентрацию (\( C \)) растворённого вещества.

Найдем количество моль солей:

Молярная масса \( \text{Ca(NO}_3\text{)}_2 \):
- Кальций (Ca) = 40.08 г/моль
- Азот (N) = 14.01 г/моль, 2 атома → \( 2 \times 14.01 = 28.02 \) г/моль
- Кислород (O) = 16.00 г/моль, 6 атомов → \( 6 \times 16.00 = 96.00 \) г/моль
Общая молярная масса: \[ 40.08 + 28.02 + 96.00 = 164.10 \text{ г/моль} \]

Теперь найдём, сколько моль содержится в 7 г соли: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{7 \text{ г}}{164.10 \text{ г/моль}} \approx 0.0426 \text{ моль} \]
Определим моляльную концентрацию (C): Так как в 200 г растворителя (воды), это составляет 0.2 кг, \[ C = \frac{n}{m_{\text{раств.}}} = \frac{0.0426 \text{ моль}}{0.2 \text{ кг}} = 0.213 \text{ моль/кг} \]
Определим количество ионов (і): Каждая формула \( \text{Ca(NO}_3\text{)}_2 \) при диссоциации даёт 3 иона (1 ион \(\text{Ca}^{2+}\) и 2 иона \(\text{NO}_3^{-}\)), следовательно \( i = 3 \).
Теперь применим формулу для вычисления \( \Delta T_f \): \[ \Delta T_f = i \cdot K_f \cdot C \] Подставим известные значения:
- \( K_f = 1.86 \text{ К кг/моль} \)
- \( C = 0.213 \text{ моль/кг} \)
- \( i = 3 \)
\[ \Delta T_f = 3 \cdot 1.86 \cdot 0.213 \approx 1.187 \text{ К} \]
Определим температуру замерзания: Температура замерзания чистой воды равна 0 °C. Таким образом, температура замерзания раствора будет: \[ T = 0 - \Delta T_f \approx 0 - 1.187 \approx -1.2 \text{ °C} \]

Окончательный ответ: температура замерзания водного раствора \( \text{Ca(NO}_3\text{)}_2 \) составляет примерно -1.2 °C.

Question 2

Растворённые в воде вещества снижают температуру её замерзания на величину ДТ, определяемую уравнением: AT-i K-cm. где і количество ионов, образующихся при диссоциации молекулы вещества (например, 2 для NaCl), К криоскопическая константа, равная 1.86 К кг-моль, a C моляльная концентрация растворённого вещества, выраженная в моль вещества на 1 кг растворителя. Определите температуру замерзания водного раствора Са (NO3)2, содержащего 7 г соли в 200 г раствора. Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до десятых.

Answer

Чтобы определить температуру замерзания водного раствора \( \text{Ca(NO}_3\text{)}_2 \), нужно сначала вычислить моляльную концентрацию (\( C \)) растворённого вещества. 1. **Найдем количество моль солей**: Молярная масса \( \text{Ca(NO}_3\text{)}_2 \): - Кальций (Ca) = 40.08 г/моль - Азот (N) = 14.01 г/моль, 2 атома → \( 2 \times 14.01 = 28.02 \) г/моль - Кислород (O) = 16.00 г/моль, 6 атомов → \( 6 \times 16.00 = 96.00 \) г/моль Общая молярная масса: \[ 40.08 + 28.02 + 96.00 = 164.10 \text{ г/моль} \] Теперь найдём, сколько моль содержится в 7 г соли: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{7 \text{ г}}{164.10 \text{ г/моль}} \approx 0.0426 \text{ моль} \] 2. **Определим моляльную концентрацию (C)**: Так как в 200 г растворителя (воды), это составляет 0.2 кг, \[ C = \frac{n}{m_{\text{раств.}}} = \frac{0.0426 \text{ моль}}{0.2 \text{ кг}} = 0.213 \text{ моль/кг} \] 3. **Определим количество ионов (і)**: Каждая формула \( \text{Ca(NO}_3\text{)}_2 \) при диссоциации даёт 3 иона (1 ион \(\text{Ca}^{2+}\) и 2 иона \(\text{NO}_3^{-}\)), следовательно \( i = 3 \). 4. **Теперь применим формулу для вычисления \( \Delta T_f \)**: \[ \Delta T_f = i \cdot K_f \cdot C \] Подставим известные значения: - \( K_f = 1.86 \text{ К кг/моль} \) - \( C = 0.213 \text{ моль/кг} \) - \( i = 3 \) \[ \Delta T_f = 3 \cdot 1.86 \cdot 0.213 \approx 1.187 \text{ К} \] 5. **Определим температуру замерзания**: Температура замерзания чистой воды равна 0 °C. Таким образом, температура замерзания раствора будет: \[ T = 0 - \Delta T_f \approx 0 - 1.187 \approx -1.2 \text{ °C} \] Окончательный ответ: температура замерзания водного раствора \( \text{Ca(NO}_3\text{)}_2 \) составляет примерно **-1.2 °C**.