Участников школьной олимпиады 32 чел., и из них необходимо выбрать 2 для участия в городском этапе. Сколькими способами это можно сделать?

Чтобы выбрать 2 участника из 32, нужно использовать формулу для сочетаний. Сочетания обозначаются как \( C(n, k) \), где \( n \) — общее количество участников, а \( k \) — количество выбираемых участников.

Формула для вычисления сочетаний выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!} \]

В вашем случае \( n = 32 \), \( k = 2 \):

\[ C(32, 2) = \frac{32!}{2! \cdot (32 - 2)!} = \frac{32!}{2! \cdot 30!} \]

Упрощая это, мы можем записать:

\[ C(32, 2) = \frac{32 \cdot 31}{2 \cdot 1} = \frac{992}{2} = 496 \]

Таким образом, участника можно выбрать 496 способами.