31/34-х=12/40

Чтобы решить уравнение \( \frac{31}{34} - x = \frac{12}{40} \), нужно сначала упростить его.

1. Приведем дробь \( \frac{12}{40} \) к более простому виду. Делим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{12 \div 4}{40 \div 4} = \frac{3}{10} \]

2. Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{31}{34} - x = \frac{3}{10} \]

3. Переносим \( x \) на правую сторону, а \( \frac{3}{10} \) на левую: \[ \frac{31}{34} - \frac{3}{10} = x \]

4. Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 34 и 10 равен 170. Приведем обе дроби к этому знаменателю:

   • Для \( \frac{31}{34} \): \[ \frac{31 \times 5}{34 \times 5} = \frac{155}{170} \]
   • Для \( \frac{3}{10} \): \[ \frac{3 \times 17}{10 \times 17} = \frac{51}{170} \]

5. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{155}{170} - \frac{51}{170} = \frac{155 - 51}{170} = \frac{104}{170} \]

6. Упростим дробь \( \frac{104}{170} \) делением числителя и знаменателя на 2: \[ \frac{104 \div 2}{170 \div 2} = \frac{52}{85} \]

Теперь мы получили значение \( x \): \[ x = \frac{52}{85} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{31}{34} - x = \frac{12}{40} \) даст \( x = \frac{52}{85} \).