Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, воспользуемся данными о его периметре и соотношении между сторонами.

Обозначим сторону AB как \( x \) см, тогда сторона BC будет \( x - 4 \) см, так как AB больше BC на 4 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому стороны AD и DC также будут равны сторонам AB и BC, соответственно:

• AB = \( x \) см
• BC = \( x - 4 \) см
• AD = \( x \) см
• DC = \( x - 4 \) см

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(AB + BC) = 2(x + (x - 4)) \]

Подставим известное значение периметра, равное 40 см:

\[ 40 = 2(x + (x - 4)) \]

Упростим уравнение:

\[ 40 = 2(2x - 4) \] \[ 40 = 4x - 8 \] \[ 40 + 8 = 4x \] \[ 48 = 4x \] \[ x = \frac{48}{4} = 12 \text{ см} \]

Теперь мы можем найти длину стороны BC:

\[ BC = x - 4 = 12 - 4 = 8 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• AB = 12 см
• BC = 8 см
• AD = 12 см
• DC = 8 см

Ответ: Стороны параллелограмма ABCD равны 12 см и 8 см.