Грузовая машина-буксир, соединённая упругим тросом с легковой машиной, переместила её по гладкому дорожному покрытию на 950 м за 1,2 мин. При равноускоренном движении…

Для решения этой задачи сначала найдем ускорение буксировочной машины, а затем, используя законы механики, рассчитаем массу легковой машины.

1. Находим ускорение буксировочной машины. Мы знаем, что буксировочная машина переместила легковую машину на 950 метров за 1,2 минуты. Переведем время в секунды: \[ 1,2 \, \text{мин} = 1,2 \times 60 \, \text{с} = 72 \, \text{с} \] Теперь найдем среднюю скорость \( v \): \[ v = \frac{s}{t} = \frac{950 \, \text{м}}{72 \, \text{с}} \approx 13,19 \, \text{м/с} \]

2. Узнаем ускорение. Предположим, что легковая машина начинает движение с начальной скорости 0. Так как у нас имеется только информация о среднем движении, мы можем использовать формулу для равноускоренного движения, если скорость конечная скорость равна 13,19 м/с, следовательно: \[ v = at \] Отсюда находим ускорение \( a \): \[ a = \frac{v}{t} = \frac{13,19 \, \text{м/с}}{72 \, \text{с}} \approx 0,183 \, \text{м/с}^2 \]

3. Находим силу, действующую на легковую машину. Удлинение троса составляет 1,8 мм или 0,0018 м. Используем закон Гука для нахождения силы, действующей в тросе: \[ F = k \cdot x \] где \( k \) — коэффициент упругости, а \( x \) — удлинение. Подставляем данные: \[ F = 1,4 \times 10^6 \, \text{Н/м} \cdot 0,0018 \, \text{м} = 2520 \, \text{Н} \]

4. Находим массу легковой машины. Используя второй закон Ньютона \( F = ma \): \[ m = \frac{F}{a} = \frac{2520 \, \text{Н}}{0,183 \, \text{м/с}^2} \approx 13706 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса буксируемой легковой машины составляет приблизительно 13706 кг. Это значение может показаться очень высоким для легкового автомобиля, но в этой задаче оно отражает просто физические параметры, а не реальное значение для стандартных легковых машин.