Один завод может выполнить заказ за 4 дня,другой -за 6 дней .За какое время выполнят заказ оба завода ,если будут работать одновременно
Для того чтобы определить, за какое время оба завода могут выполнить заказ вместе, нужно сначала узнать, какую часть заказа может выполнить каждый завод за один день.
- Первый завод выполняет заказ за 4 дня, значит, он справляется с \( \frac{1}{4} \) заказа за один день.
- Второй завод выполняет заказ за 6 дней, значит, он выполняет \( \frac{1}{6} \) заказа за один день.
Теперь сложим части заказа, которые выполняют оба завода за один день:
\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]
Чтобы выполнить сложение, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.
Приведём дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \quad \text{и} \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]
Это означает, что оба завода вместе выполняют \( \frac{5}{12} \) заказа за один день.
Чтобы найти, сколько времени понадобится для выполнения всего заказа, нужно взять обратную величину к \( \frac{5}{12} \):
\[ T = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ дня} \]
Таким образом, если оба завода будут работать одновременно, они выполнят заказ за 2,4 дня. Это можно также выразить в часах — 2,4 дня равны 58,4 часам.
