Вертолёт совершил горизонтальный полёт по прямой на расстояние 50км, затем повернул под углом 90° и пролетел ещё 120км.Найти путь и модуль перемещений вертолета
Для решения данной задачи рассмотрим два этапа полета вертолета.
Первый этап: Вертолет пролетел 50 км по горизонтали. Это будет первая сторона нашего треугольника.
Второй этап: Затем вертолет повернул под углом 90° и пролетел еще 120 км. Это будет вторая сторона треугольника, перпендикулярная первой.
Так как мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 50 км и 120 км, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы, которая будет являться полным перемещением вертолета.
Формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом:
\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]
где:
- \( c \) – длина гипотенузы,
- \( a \) – первый катет (50 км),
- \( b \) – второй катет (120 км).
Подставим значения:
\[ c = \sqrt{(50)^2 + (120)^2} \] \[ c = \sqrt{2500 + 14400} \] \[ c = \sqrt{16900} \] \[ c = 130 \text{ км} \]
Таким образом, модуль перемещения вертолета равен 130 км.
- Общий путь: Чтобы найти общий путь, который пролетел вертолет, мы просто складываем расстояния обоих этапов:
\[ Путь = 50 \text{ км} + 120 \text{ км} = 170 \text{ км} \]
Таким образом, итоги:
- Модуль перемещения вертолета: 130 км
- Общий путь: 170 км.
Если есть дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!
