В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или чёрной.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Общее количество ручек:** В магазине всего 132 ручки. 2. **Количество каждой категории ручек:** - Красные: 34 - Зелёные: 39 - Фиолетовые: 5 3. **Посчитаем количество ручек, которые не указаны:** Сначала найдем общее количество ручек, которые мы знаем. Сложим красные, зелёные и фиолетовые: \( 34 + 39 + 5 = 78 \) Теперь вычтем это значение из общего количества: \( 132 - 78 = 54 \) Это количество ручек, которые являются синими и чёрными. Условие говорит, что их поровну, значит, половина из 54 будет чёрными, а другая половина синими: \( \frac{54}{2} = 27 \) Таким образом, у нас: - Синие: 27 - Чёрные: 27 4. **Теперь найдем искомую вероятность.** Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной или чёрной. Количество зелёных ручек = 39, Количество чёрных ручек = 27. Сложим их: \( 39 + 27 = 66 \) 5. **Теперь рассчитаем вероятность выбора зелёной или чёрной ручки:** Формула для вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставляем значения: \[ P(\text{зелёная или чёрная}) = \frac{66}{132} \] Упрощаем дробь: \[ P(\text{зелёная или чёрная}) = \frac{1}{2} = 0.5 \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной или чёрной, равна 0.5 или 50%.