В магазине канцтоваров продаётся 132 ручки: 34 красных, 39 зелёных, 5 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Общее количество ручек: В магазине всего 132 ручки.

2. Количество каждой категории ручек:

   • Красные: 34
   • Зелёные: 39
   • Фиолетовые: 5

3. Посчитаем количество ручек, которые не указаны: Сначала найдем общее количество ручек, которые мы знаем. Сложим красные, зелёные и фиолетовые: \( 34 + 39 + 5 = 78 \)

   Теперь вычтем это значение из общего количества: \( 132 - 78 = 54 \)

   Это количество ручек, которые являются синими и чёрными. Условие говорит, что их поровну, значит, половина из 54 будет чёрными, а другая половина синими: \( \frac{54}{2} = 27 \)

   Таким образом, у нас:

   • Синие: 27
   • Чёрные: 27

4. Теперь найдем искомую вероятность. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной или чёрной.

   Количество зелёных ручек = 39, Количество чёрных ручек = 27.

   Сложим их: \( 39 + 27 = 66 \)

5. Теперь рассчитаем вероятность выбора зелёной или чёрной ручки: Формула для вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

   Подставляем значения: \[ P(\text{зелёная или чёрная}) = \frac{66}{132} \]

   Упрощаем дробь: \[ P(\text{зелёная или чёрная}) = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной или чёрной, равна 0.5 или 50%.