Формула задана таблицей: x : 1;2;3;4;5. y : 3;5;7;9;11. Подбери формулу, которой можно задать эту функцию:

Рассмотрим представленную таблицу значений:

• Для \( x = 1 \), \( y = 3 \)
• Для \( x = 2 \), \( y = 5 \)
• Для \( x = 3 \), \( y = 7 \)
• Для \( x = 4 \), \( y = 9 \)
• Для \( x = 5 \), \( y = 11 \)

Чтобы найти формулу, описывающую эту функцию, давайте проанализируем изменения значения \( y \) при увеличении \( x \).

Мы видим, что при каждом увеличении \( x \) на 1, \( y \) увеличивается на 2:

• \( 5 - 3 = 2 \)
• \( 7 - 5 = 2 \)
• \( 9 - 7 = 2 \)
• \( 11 - 9 = 2 \)

Это говорит о том, что функция линейная, и мы можем записать её в виде уравнения:

\[ y = kx + b \]

где \( k \) — это угол наклона (в нашем случае 2), а \( b \) — значение функции, когда \( x = 0 \). Мы можем найти \( b \), подставив одно из известных значений. Например, при \( x = 1, y = 3 \):

\[ 3 = 2(1) + b \]

Решив это уравнение:

\[ 3 = 2 + b \] \[ b = 1 \]

Таким образом, уравнение, описывающее данную функцию, будет:

\[ y = 2x + 1 \]

Эта формула работает для всех указанных значений \( x \) и позволяет вычислять соответствующее значение \( y \).