Найдите стандартное отклонение набора данных 1;3;5;1;3 результат округлите до сотых

Чтобы найти стандартное отклонение набора данных, следуем следующим шагам:

1. Находим среднее значение (μ) набора данных.
2. Находим отклонения каждого значения от среднего, возводим их в квадрат.
3. Находим среднее значение квадратов отклонений.
4. Берем квадратный корень из полученного значения.

Давайте выполним все шаги для набора данных: 1, 3, 5, 1, 3.

1. Найдем среднее значение (μ): \[ μ = \frac{1 + 3 + 5 + 1 + 3}{5} = \frac{13}{5} = 2.6 \]

2. Находим отклонения от среднего и их квадраты:

• (1 - 2.6)² = (-1.6)² = 2.56
• (3 - 2.6)² = (0.4)² = 0.16
• (5 - 2.6)² = (2.4)² = 5.76
• (1 - 2.6)² = (-1.6)² = 2.56
• (3 - 2.6)² = (0.4)² = 0.16

3. Находим среднее значение квадратов отклонений: \[ \text{Среднее значение} = \frac{2.56 + 0.16 + 5.76 + 2.56 + 0.16}{5} = \frac{11.2}{5} = 2.24 \]

4. Находим стандартное отклонение (σ): \[ σ = \sqrt{2.24} ≈ 1.49 \]

Таким образом, стандартное отклонение набора данных 1, 3, 5, 1, 3, округленное до сотых, равно 1.49.