Числа a и b взаимно простые. Как будут выглядеть дроби 1/a и 5/b после приведения их к наименьшему общему знаменателю?

Чтобы привести дроби \( \frac{1}{a} \) и \( \frac{5}{b} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), сначала нужно определить сам НОЗ для знаменателей \( a \) и \( b \). Поскольку числа \( a \) и \( b \) взаимно простые (то есть их наибольший общий делитель равен 1), НОЗ равен произведению этих чисел:

\[ НОЗ(a, b) = a \cdot b \]

Теперь давайте приведем обе дроби к этому общему знаменателю.

1. Для дроби \( \frac{1}{a} \) сделаем следующее: \[ \frac{1}{a} = \frac{1 \cdot b}{a \cdot b} = \frac{b}{a \cdot b} \]

2. Для дроби \( \frac{5}{b} \) поступим аналогично: \[ \frac{5}{b} = \frac{5 \cdot a}{b \cdot a} = \frac{5a}{a \cdot b} \]

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель \( a \cdot b \):

• \( \frac{1}{a} = \frac{b}{a \cdot b} \)
• \( \frac{5}{b} = \frac{5a}{a \cdot b} \)

Таким образом, после приведения к наименьшему общему знаменателю дроби \( \frac{1}{a} \) и \( \frac{5}{b} \) будут выглядеть так:

\[ \frac{b}{a \cdot b} \quad \text{и} \quad \frac{5a}{a \cdot b} \]

Если есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!