Чтобы доказать, что числа 4256 и 12375 являются составными, нужно показать, что у них есть делители, кроме единицы и самих себя.
- Число 4256:
- Разложим число на простые множители. Начнем с деления на 2, так как 4256 четное число.
- 4256 ÷ 2 = 2128
- 2128 ÷ 2 = 1064
- 1064 ÷ 2 = 532
- 532 ÷ 2 = 266
- 266 ÷ 2 = 133
- Теперь 133 нельзя делить на 2, проверим на 3: 1+3+3 = 7 (не делится).
- Далее пробуем 7: 133 ÷ 7 = 19.
- Таким образом, 4256 = 2^5 × 7 × 19.
Поскольку 4256 имеет делители (2, 7, и 19), оно является составным числом.
- Число 12375:
- Начнем также с деления. Проверим на 5, так как число оканчивается на 5.
- 12375 ÷ 5 = 2475
- 2475 ÷ 5 = 495
- 495 ÷ 5 = 99
- Теперь 99, проверим его: 99 ÷ 3 = 33
- 33 ÷ 3 = 11.
- Таким образом, 12375 = 5^3 × 3^2 × 11.
Число 12375 также имеет делители (5, 3, и 11), что подтверждает, что оно составное.
В итоге, и 4256, и 12375 являются составными числами, так как у них есть делители, отличные от единицы и самих себя.