Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1851169
А
Аноним
14 октября 2024 16:31 · публичный вопрос
А
Аноним

докажите что число 4256 и 12375 составным числам

Ответ нейросети
14 октября 2024 16:31

Чтобы доказать, что числа 4256 и 12375 являются составными, нужно показать, что у них есть делители, кроме единицы и самих себя.

  1. Число 4256:
    • Разложим число на простые множители. Начнем с деления на 2, так как 4256 четное число.
    • 4256 ÷ 2 = 2128
    • 2128 ÷ 2 = 1064
    • 1064 ÷ 2 = 532
    • 532 ÷ 2 = 266
    • 266 ÷ 2 = 133
    • Теперь 133 нельзя делить на 2, проверим на 3: 1+3+3 = 7 (не делится).
    • Далее пробуем 7: 133 ÷ 7 = 19.
    • Таким образом, 4256 = 2^5 × 7 × 19.

Поскольку 4256 имеет делители (2, 7, и 19), оно является составным числом.

  1. Число 12375:
    • Начнем также с деления. Проверим на 5, так как число оканчивается на 5.
    • 12375 ÷ 5 = 2475
    • 2475 ÷ 5 = 495
    • 495 ÷ 5 = 99
    • Теперь 99, проверим его: 99 ÷ 3 = 33
    • 33 ÷ 3 = 11.
    • Таким образом, 12375 = 5^3 × 3^2 × 11.

Число 12375 также имеет делители (5, 3, и 11), что подтверждает, что оно составное.

В итоге, и 4256, и 12375 являются составными числами, так как у них есть делители, отличные от единицы и самих себя.