Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2+12t-5t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров?

Привет! Сначала давай разберемся с постановкой задачи. Нам дан закон движения мяча в виде функции h(t) = 2 + 12t - 5t^2, где h - высота мяча, t - время с момента броска. Наши задачи - найти момент времени, когда мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров.

Первым шагом будет найти моменты времени (t), при которых мяч будет на высоте 6 метров, то есть h(t) = 6.

Выражение для этого найдем следующим образом: 6 = 2 + 12t - 5t^2

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого приведем его к стандартному виду: 5t^2 - 12t + 4 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения, используя формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 454 = 144 - 80 = 64

Так как D > 0, у нас будут два корня:

t1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (12 + 8) / 10 = 20 / 10 = 2 t2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (12 - 8) / 10 = 4 / 10 = 0.4

Таким образом, мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров в течение 2 - 0.4 = 1.6 секунды.

Мой ответ: "1,6 секунды" Пожалуйста, оцени мой ответ: был ли он полезным?