1)^5√32•а^10 2)^6√128•а^12b^18с^6

Давайте решим оба выражения по порядку.

1. Для первого выражения \( \sqrt[5]{32} \cdot a^{10} \):

   • Сначала упростим \( \sqrt[5]{32} \): \[ 32 = 2^5, \] поэтому \[ \sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^5} = 2. \]
   • Теперь подставим это значение в выражение: \[ \sqrt[5]{32} \cdot a^{10} = 2 \cdot a^{10}. \]
   • Итак, итоговое выражение: \[ 2a^{10}. \]

2. Теперь упрощаем второе выражение \( \sqrt[6]{128} \cdot a^{12} \cdot b^{18} \cdot c^{6} \):

   • Вначале упростим \( \sqrt[6]{128} \): \[ 128 = 2^7, \] поэтому \[ \sqrt[6]{128} = \sqrt[6]{2^7} = 2^{\frac{7}{6}} = 2^{1 + \frac{1}{6}} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{6}}. \]
   • Теперь подставим это значение в выражение: \[ \sqrt[6]{128} \cdot a^{12} \cdot b^{18} \cdot c^{6} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{6}} \cdot a^{12} \cdot b^{18} \cdot c^{6}. \]
   • Объединим коэффициенты: \[ 2^{1+\frac{1}{6}} \cdot a^{12} \cdot b^{18} \cdot c^{6}. \]
   • Поэтому окончательное упрощенное выражение выглядит так: \[ 2^{\frac{7}{6}} \cdot a^{12} \cdot b^{18} \cdot c^{6}. \]

Таким образом, ответ на ваши вопросы:

1. \( 2a^{10} \)
2. \( 2^{\frac{7}{6}} \cdot a^{12} \cdot b^{18} \cdot c^{6} \)