Массасы 300 г 20дық тұз қышқылын ерітіндісін алу үшін, өзара араластыратын 15% дық және 30% дық тұз қышқылы ерітінді масса қандай

Чтобы получить 300 г 20% раствора соляной кислоты, нам необходимо рассчитать, сколько 15% и 30% растворов мы должны смешать.

Пусть \( x \) — масса 15% раствора, а \( y \) — масса 30% раствора.

У нас есть две основные уравнения:

1. Сумма масс растворов должна быть равна 300 г: \[ x + y = 300 \]

2. Сумма массовых долей кислоты в обоих растворах должна дать общую массу кислоты в 20% растворе: \[ 0,15x + 0,30y = 0,20 \times 300 \]

Теперь упростим второе уравнение. 20% от 300 г: \[ 0,20 \times 300 = 60 \text{ г} \]

Таким образом, получаем второе уравнение: \[ 0,15x + 0,30y = 60 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 300 \)
2. \( 0,15x + 0,30y = 60 \)

Мы можем выразить \( y \) из первого уравнения: \[ y = 300 - x \]

Подставим это значение во второе уравнение: \[ 0,15x + 0,30(300 - x) = 60 \]

Раскроем скобки: \[ 0,15x + 90 - 0,30x = 60 \]

Соберем все подобные члены: \[ -0,15x + 90 = 60 \]

Вычитаем 90 с обеих сторон: \[ -0,15x = 60 - 90 \] \[ -0,15x = -30 \]

Теперь делим на -0,15: \[ x = \frac{-30}{-0,15} = 200 \]

Теперь найдем \( y \): \[ y = 300 - x = 300 - 200 = 100 \]

Таким образом, для получения 300 г 20% раствора соляной кислоты необходимо смешать:

• 200 г 15% раствора,
• 100 г 30% раствора.