литр воды при температуре 90 градусов по цельсию влили в воду 10градусов по цельсию,причём температура воды стала 60 градусов по цельсию .Сколько было холодной воды?

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Вода с высокой температурой (90 °C) будет передавать тепло воде с низкой температурой (10 °C), пока не достигнуты равновесные условия.

Обозначим:

• \( m_1 \) — масса горячей воды (в литрах, т.к. 1 литр воды примерно равен 1 кг).
• \( m_2 \) — масса холодной воды.
• \( T_1 = 90 \) °C — температура горячей воды.
• \( T_2 = 10 \) °C — температура холодной воды.
• \( T_f = 60 \) °C — конечная температура смеси.

Согласно принципу сохранения энергии, теплота, теряемая горячей водой, равна теплоте, приобретаемой холодной водой:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) \]

Здесь \( c \) — удельная теплоемкость воды, которая в данном случае сокращается, так как она одинаковая. Упрощаем уравнение:

\[ m_1 \cdot (90 - 60) = m_2 \cdot (60 - 10) \]

Подставим значения:

\[ m_1 \cdot 30 = m_2 \cdot 50 \]

Теперь выразим массу холодной воды \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{m_1 \cdot 30}{50} = m_1 \cdot 0.6 \]

Чтобы найти, сколько было холодной воды, нужно учитывать, что \( m_1 = 1 \) литр (горячей воды):

\[ m_2 = 1 \cdot 0.6 = 0.6 \text{ литра} \]

Таким образом, количество холодной воды составило 0.6 литра.